Il y a quelques temps, je dessinais des bandes de pingouins afin de faire faire reproduire des séquences à mes plus jeunes.
Aujourd’hui, j’utilise ces mêmes bandes afin de travailler les notions autour de l’ordinal.
Vous trouverez des informations sur ce matériel sur cette page ici, et notamment des dessins de pingouins pour faire un ersatz de ce super matériel en attendant que vous les achetiez 🙂
Avec les petits / les nouveaux apprenants : reproduire une séquence en vrai et en image
Reproduire une séquence de plusieurs items est très important, c’est entre autres la condition sine qua non pour former des mots puis des phrases.
L’étape la plus facile va être de reproduire de réel à réel : on va donner une banquise à l’enfant et on en place une en modèle. Puis, on met un pingouin et l’enfant devra aussi mettre un pingouin tout à gauche sur sa banquise (tous les autres sont rangés, cette étape est sans distracteur). Puis, on met 2 pingouins et on augmente en introduisant des distracteurs petit à petit.
Ci-dessous, reproduction en réel ; j’ai fait un modèle et l’enfant doit reproduire la séquence en commençant par la gauche : orange, bleu, jaune. Pour que ce soit plus facile, j’ai mis à sa disposition un support troué avec 3 emplacements à pingouins.
Ensuite, quand l’enfant sait reproduire une séquence de 10 pinguions « en vrai », on va lui présenter une image comme celle ci-dessus. Il devra la reproduire mais cette étape est légèrement plus complexe car il n’y a pas de terme à terme possible (ils ne sont pas de la même taille et donc ne « tombent pas » en face) et il y a un changement de plan (pour peu que le modèle ne soit pas verticalisé et soit simplement posé sur la table).
Ci-dessous, une photo d’une production d’un enfant : il a reproduit la séquence d’après une image.
Pour les (beaucoup !!) plus grands : l’ordre des pingouins
Voici comment s’organiser :
L’introduction de l’ordinal :
— On met un lot de 10 pingouins, un de chaque couleur au centre de la table et une banquise vide.
— On imprime des bandes de 10 pingouins (en cliquant sur l’image de la bande ci-dessus)
L’enfant prend un pingouin au hasard et je donne oralement son emplacement sur la bande (comme sur la photo ci-dessus) : « c’est le 5ème », « c’est le dernier », « c’est le 6e », etc…
On peut aussi introduire des indicateurs tels que : « il est ENTRE le bleu et le vert » ou « il est AVANT le rouge » (avant = à gauche mais c’est comme le reste: encore faut-il le savoir et donc, l’apprendre ! )
Et évidement, ensuite, on inverse les rôles: c’est l’enfant qui prend la carte et qui doit nous indiquer où mettre le pingouin que l’on vient de piocher.
J’ADORE.
Je ferai une seconde étape ultérieurement avec le Loulou pour des consignes plus complexes, telles que : « les trois premiers sont bleus » etc… donc c’est à venir dans cet article sous quelques jours.
L’approfondissement de l’ordinal : (EDIT du 27:07:23)
Pour approfondir cette notion, j’ai crée un petit PDF.
on va complexifier un peu. On va mélanger : ordinal + cardinal + différents items.
Donc, il faudra être attentif à :
— quoi : ce que l’on colorie, un pingouin, un chat, un avion?
— quelle quantité : combien on va en colorier : « le » = un ou « les 3 » = trois, … ?
— quelle position : le positionnement qu’ils ont : 2eme, 4eme, dernier?
Il va donc falloir être vigilant et ne pas confondre les informations, en les traitant toutes.
Au début, je fais faire l’exercice en manipulation avec des petits animaux en plastique et en inventant des consignes complexes (comme celles sur le PDF ci-dessous)
Puis, je travaille sur papier MAIS avec des jetons transparents pour sélectionner. En utilisant des jetons aimantés de bingo, les enfants peuvent ensuite ramasser les jetons avec la baguette magnétique!
Le fait de le faire en manipulant permet à l’enfant de s’organiser entre le cardinal et l’ordinal :
Exemple 1 : « les deux premières vaches ».
« On prend combien de jetons? » « deux »
« On met où? » « première = au début ».
Donc, les deux qui sont au tout début.
L’enfant va être tenté de sélectionner la deuxième vache (ordinal) ou encore, il va sélectionner la première vache, en oubliant l’information « deux » (cardinal).
Exemple 2 : « le dernier chien » sur une ligne où il y a des chiens et des vaches.
Il faut regarder UNIQUEMENT les chiens et parmi ceux-là, on prend le dernier.
L’enfant va être tenté de sélectionner le dernier élément, même si c’est une vache.
La manipulation permet de s’organiser de façon tangible (en prenant le bon nombre de jeton). Une fois plus à l’aise, on pourra travailler sur les PDF en coloriant (PDF en fin d’article).
Les exercices papier :
Ceci est une compétence qui doit être enseignée puis maintenue. Afin d’être sure de la tenir acquise pour l’enfant je vais faire des exercices papier pour entretenir avec son AESH à l’école. J’ai rédigé des petits textes qu’il pourra lire avec des pingouins à colorier de la bonne couleur selon les indications.
J’ignore si c’est très académique mais je fais une légère différence entre le partage et la division.
Pour le partage, l’enfant va distribuer, un par un, en terme à terme à chacun pour que « chacun ait la même chose ». Les enfants le font dès la maternelle en grande section.
La division, quant à elle, est l’abstraction de tout cela : ne plus procéder en terme à terme et être capable de dématérialiser et d’opérer mentalement.
Souvent, je m’aperçois que les enfants dont je m’occupe apprennent voire connaissent leurs tables de multiplication mais n’ont pas du tout compris leurs fonctions. Les résultats sont donc complétement inutiles car inutilisables ! C’est la même chose pour les divisions.
Donc en général je reprends les bases en manipulation pour pouvoir mentaliser ensuite et aborder des notions plus complexes, notamment les décimaux.
Diviser une quantité en X parts en partageant
J’ai repris le fait de partager parmi des gens car c’est quelque chose qui parle aux enfants mais il faudra quand même penser à généraliser ensuite en utilisant non plus des gens mais des vases, des rangés, des contenants, etc, …
Un enfant dont je m’occupe devait résoudre un problème de mathématique où il devait diviser des tulipes en rangées et il m’avait demandé : « mais je ne comprends pas, il y a combien d’enfants pour les tulipes? ». J’avais eu quelques minutes d’incompréhension avant de réaliser pourquoi il me demandait ça … 😉
Si des internautes sont intéressés, je dessinerai des vases, enclos de pelouse ou autre pour pouvoir diviser les fleurs en autre chose que « des gens ».
Donc, on met les connectors à disposition, les cartes-fractions et les bonhommes !!
On va verbaliser en même temps qu’on agit des phrases du type : « On a 12 fleurs vertes (on montre le haut de la fraction) qu’on doit partager en (on pointe le bas de la fraction) 3 parts égales ». On prend les 12 connectors et 3 bonhommes et hop, on l’aide à répartir sur la table en 3 tas.
On vérifie bien avec l’enfant « c’est bon c’est pareil, ils ont la même chose? » (ou « autant » mais rares sont les enfants qui connaissent ce terme donc mieux vaut privilégier ici un langage connu). Alors, ils ont chacun 4 fleurs.
Ca permettra de présenter ensuite que : « 4 + 4 + 4 = 12 » et que « 3×4 fleurs, ça fait 12 fleurs. » Bref, les alternances multiplication/division/addition réitérée.
L’enfant pourra de lui-même extraire des logiques mathématiques telles que se rendre compte que lorsqu’on divise en plus de parts, chacun en a moins.
Pour le PDF, c’est ici !
Les fractions avec des parts
A la base, j’avais crée ce PDF pour un enfant en CM2 et là … la cata, il confondait tous les termes de l’opération, il tentait de diviser en 8 la quantité 2 … enfin bref … J’ai donc crée le PDF plus facile ci-dessus pour lui. Par précaution, commencez toujours par du facile et donc, par l’exercice ci-dessus. Si c’est facile pour lui, tant mieux!
Ce second PDF est plus complexe : il va falloir mettre dans la BàC la quantité demandée :
Les exercices sont du type : « avec 12 verts, divise en 2 parts égales, mets 1 part ».
Si vous avez des idées d’améliorations ou de complétions de ces supports, je suis preneuse. Et à ceux qui vont me dire que pour commencer les décimaux, il faut que je coupe mes connectors, je vous le dis tout de suite, c’est non !! 😉
Découverte en me baladant dans les rayons chez Action : les « connectors » : des sortes de fleurs qui s’encastrent les unes dans les autres pour former des constructions en relief.
Le matériel se présente en un seau de 400 fleurs, de 11 couleurs différentes : violet, bleu clair, bleu foncé, vert clair, vert foncé, rouge, jaune, orange, blanc, noir, et marron. La répartition a l’air a peu près équitable dans mon pot … j’avoue, je n’ai pas compté la quantité disponible de chaque couleur.
(Désolée Jess, il n’y a pas de rose!)
Chez Action ; 3,99€ (mars 2023)
Pleins de possibilités pour plein de cibles différentes
Evidemment, à la base, ces fleurs sont faites pour être emboîtées afin de fabriquer des constructions en 2D et 3D.
Cependant, j’aime surtout le fait que ce soit une base de travail : les possibilités sont infinies et ce dans des domaines bien différents, y compris en verbal (voir à la fin de l’article)
Voici donc quelques idées d’activités, quelque soit le niveau de votre élève !
En motricité pure, (pré-requis nécessaire pour les constructions qui vont suivre) :
vous assemblez des fleurs et l’enfant doit simplement les déboiter et les remettre dans le pot
vous demandez à l’enfant d’assembler des fleurs pour former une grande ligne unie (en lui donnant un exemple)
vous demandez à l’enfant de former une fleur : un connector au centre et les autres autour (la prise ne sera pas la même que pour former une ligne)
En visuospatial, à plat, en 2D et en 3D:
Reproduction à plat : poser à plat côte à côte des connectors. On perd la fonction même de « connecter » mais les enfants avec handicap moteur pourront quand même faire des activités avec et créer de jolies choses à plat.
Reproduction d’un même pattern à répéter à l’identique dans des boîtes (ou une BàC) du type ; [un blanc et un bleu] dans chaque boîte. On augmente ensuite le nombre de connectors et/ou on les associe avec d’autres petits matériels (jetons, pingouins, pompons, dés, etc, …)
Reproduction de patterns assemblés très simples, avec un modèle en réel puis en photo/image, avec un connector de chaque couleur à assembler, puis 3 à assembler en ligne en respectant bien un ordre avec une couleur spécifique au centre. Une maîtresse, Carole, a créé ces modèles à reproduire.
Reproduction de patterns assemblés plus complexes, avec un modèle en réel puis en photo/image, voire des modèles super complexes comme ceux que vous trouverez gratuitement sur le net (en tapant « Brain Flakes » dans un moteur de recherche)
Imaginer une construction soi-même, …
En mathématiques :
Faire des algorithmes : 1/1, 1/1/1, ou encore 2/1, 2/2, … (voir photos ci-après)
Avec le fichier ci-après, dénombrer et mettre la bonne quantité,
Sans le fichier, on peut mieux visualiser les termes des additions ; 2 (bleus) + 3 (rouges) = 5
Idem pour les multiplications : 5 lots de 2 connectors emboîtés = 5X2 = 10 connectors.
Et encore pleins d’autres compétences à travailler avec le PDF ci-après !
Idées d’exploitations du PDF pour la BàC : quantités de 1 à 3
Voici donc des fiches pour les BàC, difficulté croissante, afin de passer de l’appariement terme à terme au dénombrement, tout doucement.
La variabilité des fiches vous permettra d’identifier où l’enfant est en difficulté : parfois (souvent), avec les enfants avec autisme, on a des surprises !! vous pourrez donc travailler cet écueil plus intensément en l’isolant.
Par exemple, la tolérance : que l’enfant accepte de mettre des couleurs différentes dans la même case. Cela parait complètement étonnant mais souvent, le problème n’est pas le dénombrement mais d’accepter de mettre des connectors différents ensemble. Nos enfants ont naturellement cette tendance, mais les trèèèèèès nombreuses activités de tris renforcent cette façon de trier qui leur parait être la seule possible. Le travail sur cette rigidité cognitive va donc être nécessaire …
Petite remarque : la différence de tons entre jaune/orange et entre les deux verts est subtile, pour être sûr que l’enfant discrimine bien les deux teintes, vous pouvez lui faire trier en deux tas distincts :
Faire des tris de couleurs :
Apparier un connector de la même couleur :
Dénombrer des connectors, couleur identique :
Apparier des connectors, un seul de chaque couleur mais de couleurs différentes et superposés :
Dénombrement jusqu’à 3 mais couleurs différentes inter-cases :
Dénombrement jusqu’à 3 mais couleurs différentes INTRA -cases :
Apparier un chiffre arabe (1 à 3) et une couleur à un connector :
Apparier une constellation de dé (1 à 3) et une couleur à un connector :
Les fiches sont triées par ordre croissant de difficulté « mathématique », mais :
Vous pouvez faire varier la difficulté en présentant différemment à l’enfant les fleurs à placer : lui donner le compte juste, lui pré-trier par couleurs, lui mettre à disposition devant lui ou bien avec une distance qu’il devra parcourir entre la réserve et la BàC, ou bien lui faire demander ce dont il a besoin et c’est vous qui donnez, etc, …
Tout est possible mais il faut être conscient que cela impacte sur la complexité de l’exercice (planification, mémoire de travail, anticipation, …) et que selon cette présentation, vous ne travaillerez pas les mêmes cibles (dénombrement, demandes, mémoire de travail, etc, … )
Les fiches ici sont faites pour être mises dans une BàC de chez Nathan. Si vous n’en avez pas, vous pouvez poser sur la table, mais dans la mesure où il s’agit de matériel à manipuler, à fortiori pour les petits ou les enfants en difficulté, ce sera plus pratique dans des petites boîtes distinctes.
Selon le niveau de l’élève, choisissez les pages à imprimer. Si vous avez un doute, commencez toujours par présenter un peu plus facile pour que l’enfant soit à l’aise et apprécie le matériel …
Si vous avez des remarques / conseils sur ce pdf, vous pouvez m’écrire, je pourrai compléter / corriger si besoin.
Ce pdf vous permettra de travailler la dizaine. Pour ce faire, il faudra regrouper les connectors avec un élastique par paquets de 10. Les enfants comprendront rapidement qu’il est moins couteux de prendre directement un petit paquet plutôt que de recompter tous les connectors un par un.
Fabrication des fiches, (pour cette activité mais cela est valable pour toutes les fiches de BàC de ce site) :
Imprimez, pliez en deux la page sur la ligne du milieu afin d’obtenir une fiche recto-verso sur un papier doublé et collez-les. Votre fiche sera plus rigide. Coupez l’excédentaire le long des lignes pour obtenir une fiche de la bonne taille pour l’insérer dans la fente de la BàC.
Vous pouvez plastifier (ou non) les fiches obtenues lorsqu’elles sont pliées en deux et ainsi mettre 2 fiches (donc 4 faces d’exercice) dans la même pochette de plastification.
Reproduction de modèles et algorithmes
Voici un tout dernier fichier pour travailler ces notions de reproductions. Les deux activités sont sur le même PDF.
Si vous avez des idées d’exploitation de ce jeu, je peux vous envoyer les fichiers de mes dessins ou vous aider afin de créer de nouvelles possibilités.
J’aime l’idée de pouvoir profiter de petits basiques peu chers, accessibles à tous ! 😉
Voici un petit jeu qui plaît bien pour travailler la multiplication : Ce jeu est composé de grandes tapettes, de cartes-mouches (avec des résultats de la multiplication), de cartes-fleurs, de 2 dés à 10 faces et de petites mouches en bois pour comptabiliser les points.
Photo de l’éditeur
Il y a possibilité de suivre deux niveaux de jeu.
En travaillant sur une seule table de multiplication :
Le principe est simplisme : O,n pose la carte-fleur au milieu de la table et on dispose les 10 cartes-mouches tout autour. On lance ensuite le dé : on devra multiplier le résultat du dé par le nombre de la carte-fleur.
Le premier qui tape le résultat correct gagne une petite mouche et le premier à obtenir 8 mouches en bois gagne la partie!
Cette manière de procéder permet de travailler les tables de multiplication une par une.
En travaillant sur toutes les tables en même temps :
Le jeu offre la possibilité d’un niveau plus complexe : on remise les cartes- fleurs et on joue avec les deux dés à 10 faces et les 42 mouches. Dans ce cas, on multiplie la donne des deux dés et on tape le plus rapidement sur la carte-mouche-résultat !!
Version « simple » : ici avec la table de 3.
Au dos de chaque carte-mouche-résultat, il y a les multiplications écrites en entier. Ceci permet à l’enfant de vérifier sa réponse.
De plus, cela permet de trier facilement les cartes-mouches-résultats nécessaires à la partie grâce au code couleur que l’on retrouve sur les cartes-fleurs. Et ça, c’est bien pratique!
Le matériel est vraiment joli , le carton bien épais et les 6 tapettes permettent de jouer de 2 à 6 joueurs.
Le principe de taper plaît beaucoup et permet de travailler l’inhibition pour les plus sur-excités !
ATTENTION:
Il faut vraiment veiller à ce que l’enfant comprenne la multiplication et y mette du sens. Si la notion n’est pas comprise, il va saturer sa mémoire d’informations inutiles et de surcroit, ne les retiendra pas à long terme car cet enseignement ne sera pas fonctionnel.
Pour favoriser cette compréhension, vous pouvez aller ici
Un de mes grands classiques que j’aime beaucoup travailler avec les enfants c’est « trouver ce qu’il manque ». C’est évidement un pré-requis aux mathématiques mais c’est une compétence bien utile à acquérir dans la vie de tous les jours. Mine de rien, toute la journée nous faisons appel à elle : lorsqu’on cuisine : « ah il manque le sel », lorsqu’on réalise une tache qui demande plusieurs actions enchaînées, lorsqu’on reprend une tâche en cours, etc.
Parfois, nous avons le modèle sous les yeux à répéter. Par exemple, lorsque nous faisons des petits pic’apéro avec une séquence précise (une olive, une tomate cerise et un carré de fromage) mais la plupart du temps, nous devons compléter une séquence de mémoire, par exemple lorsqu’on doit mettre la table depuis le début, il n’y a donc pas de modèle, on doit se rappeler qu’il faut « fourchette/couteau/cuillère » et que donc, là, il manque les cuillères.
Compléter un pattern, comme on dit dans le jargon, signifie donc compléter une collection où des éléments manquent. Et ceci est très important. Je vous invite à aller consulter cette page de mon site, qui aborde la complétion de séquence justement.
La manipulation d’objets
Il y a deux choses dans cet enseignement : – pouvoir se rappeler de ce qui est manquant – mais aussi et surtout comprendre le sens même de la consigne !! en général, c’est cela qui pêche.
Au départ, je commence toujours par de vrais objets que je mets sur la table, en général trois. Je pose mes 3 éléments et je les nomme doucement en les pointant un par un, par exemple « ciseaux, crayon, gomme ». Puis j’enlève un des éléments que je mets hors de vue et je montre l’emplacement vide et je dis : « rhoooo qu’est-ce qu’il manque ?? » et je sors triomphalement l’objet qui était disparu! « ahh la gomme!! ». Avec la répétition de cette activité, l’enfant va comprendre petit à petit et on pourra augmenter (un peu) la quantité d’objets présentés. On pourra également en faire disparaître plusieurs et dans ce cas, l’enfant devra se remémorer 2 cibles. Attention, ça devient rapidement complexe : l’objectif n’étant pas de travailler la mémoire ici, mieux vaut se contenter d’une ou deux cibles.
Deux jeux pour travailler ces notions :
Les éléments du visage manquants
Voici un exercice avec un visage où il manque des éléments.
Imprimez, plastifiez puis découpez sur les pointillés.
Dans ce document, il y a une carte-modèle avec le visage en entier et une série de dessins où il manque un chaque fois un élément : les cheveux, le nez, la bouche, un œil ou l’ensemble des deux yeux.
Contrairement à l’exercice qui va suivre, l’enfant doit deviner les éléments manquants. En effet, il est sensé se représenter les manques sur un visage sans avoir besoin de les faire apparaitre en guidance visuelle à associer. C’est de plus un vocabulaire simple que l’enfant a en général acquis dans son lexique.
On montre à l’enfant la carte avec le visage entier, puis on présente les cartes lacunaires : l’enfant devra verbaliser « il manque [X] » et pointera l’endroit concerné.
Voici un autre support à imprimer, plastifier et découper. Cette fois-ci, il s’agit de collections d’objets incomplètes. Il va s’agir de retrouver les objets qui ne sont pas représentés. Cet exercice est évidement l’occasion de faire verbaliser : « il manque [nom de l’objet] ».
Il y a différents thèmes et différents niveaux : – les 3 bols – les 3 chaussettes – les 4 habits – les 4 pinces – les 4 bols – les 4 couverts – les 4 habits – les 4 formes – et les 5 poissons.
En dernière page, il y a un puzzle avec des pièces manquantes. L’objectif est donc de verbaliser une quantité manquante et non un item.
Vous pouvez également attaquer des petits sudokus simples, comme ici.
Les jeux du commerce qui se rapprochent de ce thème :
– un jeu super, PIPPO, qui travaille la « combinaison de manquants » : je l’avais présenté ici sur mon site !
– un jeu Sam la Pagaille : où il faut retrouver les manquants, ceux en double, etc… avec des contraintes genre Color Addict.
– le jeu « tête de Pioche » où on doit retrouver l’animal qui manque de la couleur manquante
– le jeu de chez Gladius : « la chasse aux bestioles » qui est super ludique et qui exploite, entre autres, cette compétence ! Vous trouverez un article sur mon site ici.
C’est un jeu de chez Cit’inspir, relativement récent qui permet de travailler le vocabulaire autour des mathématiques. Il permet de travailler isolément chaque notion, afin de favoriser à terme la compréhension de problèmes mathématiques « traditionnels » plus complexes. Ce jeu coûte une cinquantaine d’euros, est composé de 13 petits livrets, de 40 chameaux ( 10 de chaque couleur : rouge, bleu, jaune et vert), d’une image de décor pour placer les chameaux et de petits diamants en plastique de couleur (que personnellement je n’utilise jamais).
Remarque : la trousse et la pochette ne sont pas incluses, je les ai cousues pour ne pas abîmer le matériel lors des déplacements.
Le principe et le matériel …
Il va s’agir de réaliser des situations-problèmes par la manipulation des petits chameaux en bois. Normalement, l’enfant doit réaliser son exercice sur l’image décor de l’oasis, mais c’est trop difficile pour les enfants dont je m’occupe. Pour la plupart, il est nécessaire d’aménager un peu dans un premier temps, ce que je vais développer ci-dessous.
Il y a 13 livrets, dont la difficulté augmente petit à petit. Ils sont divisés en 3 niveaux comprenant chacun 5 exercices. Au dos de chaque exercice, on trouve la/les réponse(s) possible(s).
Ils abordent chacun une notion mathématique différente :
– livret 1 : cardinalité, – livret 2 : ordinalité, – livret 3 : autant, – livret 4 : de plus que, – livret 5 : de moins que, – livret 6 : de plus que … de moins que, – livret 7 : fois plus, – livret 8 : fois moins, – livret 9 : écriture fractionnaire, – livret 10 : au plus, – livret 11 : au moins, – livret 12 : multiples (double, triple, quadruple), – livret 13 : parmi/ dont.
Plus concrètement …
Vous pouvez travailler les premiers niveaux avec des enfants même en début d’apprentissage de la numération, lorsqu’ils savent dénombrer jusqu’à 10.
Ci-dessous, voici des exemples d’exercices du 1er livret, celui sur la cardinalité (le dénombrement). On voit un exercice du niveau introduction, du niveau 1 et du niveau 2. On voit la difficulté croissante : – niveau d’introduction est épuré : peu de termes, simple. On prend contact avec le matériel … – niveau 1 : le nombre total est donné et la quantité de chaque chameau est reprise, il « suffit » de suivre. – niveau 2 : le nombre total de chameaux et les couleurs nécessaires apparaissent, il va falloir inférer. Dans l’exemple ci-dessous : 2 bleus, 1 vert et 1 qui n’est pas rouge, donc qui est de la quatrième couleur non mentionnée dans la consigne : jaune. C’est là que les hostilités commencent !! 😉
Il y aura évidement des exercices avec le nombre total de chameaux et où il faudra inférer la quantité nécessaire dans la dernière couleur mentionnée, ainsi que d’autres où il faudra inférer couleur et quantité nécessaires, etc, …
Afin de rendre l’exercice moins couteux pour les enfants que j’accompagne, lorsque je commence l’enseignement, je n’utilise pas l’oasis mais une bande avec des silhouettes de chameaux. Ainsi, si il faut 5 chameaux en tout, on prend la bande avec les 5 silhouettes, si il y en a 8, on prend celle de 8 chameaux, etc, … Déjà, ça permet de comprendre qu’il faut compléter, trouver des manquants, et ensuite, les enfants peuvent se passer de cette bande en les plaçant sur l’image oasis (moins aidante mais plus ludique ! ).
Lorsque je présente le livret à l’enfant, je mets également un cache sur la réponse de l’exercice d’avant, sinon, les pauvres, risquent de complètement s’embrouiller avec des indices erronés. (voir les photos ci-dessous)
Voici, un exercice du niveau 1 et un exercice du niveau 2 du livret sur l’ordinalité (c’est à dire placer des items dans un ordre indiqué). Tout comme le livret antérieur, des inférences vont apparaitre au fur et à mesure … Il va falloir se familiariser avec les mots « premier », « dernier », « avant dernier », etc, … et ne pas louper des indices avec des informations groupées (« les deux derniers », « les autres », « le 2ème et le 4ème sont … », « le 5ème est vert, comme le dernier », etc, …
Les livrets d’après sont réalisés sur ce même modèle, avec des reprises d’informations antérieures et des références à d’autres données.
Je trouve ce matériel vraiment super : il est ludique, avec une difficulté croissante, avec chaque notion abordée isolément. Il permet également aux pros de vérifier la bonne connaissance des termes mathématiques du petit patient : il est inutile de tenter de faire résoudre un problème scolaire traditionnel à l’enfant si ces thèmes lexicaux ne sont pas maîtrisés!
Souvent dans l’enseignement des mathématiques avec les enfants en difficulté, on va trop vite …
Avant tout apprentissage des chiffres et des nombres, je travaille la notion de « beaucoup » et « peu », puis de « plus » et de « moins ».
Ces notions sont primordiales en mathématiques mais aussi, évidement, dans la vie quotidienne !
Au commencement …
Toujours commencer par de la manipulation. Les supports imagés sont bien pratiques mais doivent être réservés à l’évaluation (voir si un enfant sait ou non) ou à la généralisation et l’abstraction de la notion déjà acquise.
Évidemment, en début d’enseignement, on commence par comparer deux quantités très différentes : on met très très peu et vraiment beaucoup dans deux bols, bols idéalement identiques afin que la comparaison ne se fasse que sur le contenu du bol.
Dès le départ, il faut penser à présenter à l’enfant des quantités dénombrables (par exemple 3 billes dans un bol et 20 dans un autre, 5 cotons-tiges dans un bol, 20 dans un autre, ) mais également de l’indénombrable (une cuillère à café de riz et un bol rempli de riz dans l’autre bol, un verre de sirop presque vide et un verre presque rempli,…)
Par expérience, les enfants comprennent mieux au départ par de l’indénombrable. Surtout pour ceux à qui on a présenté la numération avant, lorsqu’on présente des exercices de « peu versus beaucoup », les enfants ont tendance à dire « y’a trois » si il y a 3 billes … car ils ont été conditionnés à la réponse quantité.
« Donne beaucoup »
Concrètement …
Vous présentez donc deux bols identiques et vous demandez «montre/donne beaucoup » et vous guidez directement l’enfant vers le bon endroit. Attention : il ne faut pas laisser l’enfant tâtonner en essai-erreur au risque qu’il apprenne ses erreurs et qu’il s’embrouille.
Comme chaque fois qu’un enfant doit apprendre une notion inconnue, on l’oriente pour qu’il ait directement la bonne réponse.
Pour l’enseignement de deux opposés, comme ici, on doit travailler les deux notions conjointement assez rapidement.
On reste un moment sur un seul terme (par exemple « beaucoup ») puis on introduit l’autre (le « peu ») dès que le premier terme commence à émerger. C’est important que l’enfant comprenne à ÉCOUTER la consigne car évidemment, au bout de nombreux essais à toujours vous donner «beaucoup», il va falloir qu’il se concentre pour écouter et se dire que selon ce qu’on lui demande, il ne faut pas toujours donner le même.
Là encore, plus la flexibilité cognitive sera bonne, plus l’enfant parviendra rapidement à comprendre l’alternance.
Puis, en images …
On peut ensuite continuer en présentant des supports illustrés. Vous pouvez vous servir de ces pdf.
Le second fichier présente des illustrations plus compliqués, avec des pièges cognitifs. Suite à la remarque d’une copine orthophoniste, j’ai refait des dessins avec des quantités qui occupaient l’espace différemment : par exemple des « peu » qui occupent plein de place et des « beaucoup » qui au contraire sont très peu étalés. Ceci afin que l’enfant ne couple pas la notion de beaucoup et peu avec l’occupation de l’espace dans un endroit donné.
Une fois que l’enseignement « peu / beaucoup » est ok, on va introduire le «moins / plus » comme étant une extension de ces premières notions.
Je me suis aperçue que de cette façon, les enfants comprennent bien. Car ces deux notions sont finalement assez proches, « moins/ plus » apportant juste une notion de relativité supplémentaire.
Je présente donc à l’enfant deux récipients avec des quantités très différentes, comme on a fait avec « peu/ beaucoup » et je dis « donne moins» en guidant toujours immédiatement pour ne pas que l’enfant se trompe. Souvent le lien se fait entre peu et moins et entre beaucoup et plus.
Ordonner …
Ordonner n’est pas une compétence facile pour les enfants avec handicap.
Il va s’agir de mettre en ordre croissant ou décroissant des éléments : des quantités, des tailles oui, mais aussi des intensités, des séquences d’action, etc.
Je vous conseille de commencer par les tailles, car c’est, de fait, très visuel.
Voici un PDF (ici), adapté aux Boîtes à compter mais vous pouvez l’utiliser sans, évidemment. Il y a des tri à faire par taille mais aussi des chiffres à ordonner.
Ici, avec une fiche qui montre (des bulles) du plus petit au plus grand :
Ici, sans fiche et avec une consigne orale « tu mets du plus grand au plus petit », puis dans support physique, directement sur le bureau : « tu mets du plus petit au plus grand »
Enfin, voici deux derniers pdf avec des variations de quantités (cliquer sur les images pour télécharger le pdf) :
Pour la suite de cet article, je vous invite à aller par làlà
Un petit jeu sympa de chez Gigamic qui fait partie de la série dans des boîtes en métal : Droite ou Gauche. Il travaille la notion de gauche droite mais surtout de gauche droite relative ! Ce jeu est donc indiqué pour les enfants qui maîtrisent ces notions et non pour des enfants en apprentissage !!
Le principe
On dispose un tas de cartes au centre de la table avec un point de départ et des directions. Ensuite, on place les 7 cartes de policiers tout autour de ce tas et on doit suivre 3 directions de suite en appliquant « gauche » ou « droite » mais de façon relative! On se place par rapport au policier : ainsi le fait qu’il soit de dos ou de face va impacter. On doit ensuite nommer la carte correcte à l’issue des différents déplacements le plus rapidement possible ! Assurez-vous que l’enfant sache nommer : ambulance/voiture, arbre, réverbère/lampe, maison, stop, vélo et feu (tricolore).
Dans l’exemple ci-après : On part de la policière avec le dessin « maison », on fait 3 déplacements à SA gauche à elle (donc vers la droite car elle est de face) puis 1 déplacement vers la droite d’un policier de face (donc vers la gauche) puis 4 vers la gauche d’une policière de dos (donc à gauche aussi, car sa gauche est aussi la nôtre).
Ce jeu n’est plus édité je crois, mais on le trouve facilement sur la marché de l’occasion. Dans ce cas, j’ignore quelles sont les règles quant aux potentielles photocopies du jeu dans la mesure où ce dernier n’est plus accessible autrement. J’ai envoyé un mail chez Gigamic et j’attends leur réponse. Si un lecteur connaît les modalités de diffusion d’un jeu plus édité, je suis preneuse.
Adaptations possibles
Afin de pouvoir jouer avec les enfants que j’accompagne, j’ai modifié les cartes policiers afin qu’ils apparaissent tous de dos. Dans ce cas précis, leur gauche est notre gauche et le jeu s’en trouve simplifié.
Vous pouvez imprimer le PDF ci-après, normalement, les cartes seront au bon format. Si il y a une légère différence de taille due à vos modes d’impression, ce n’est pas gênant dans la mesure où les 7 policiers seront de la même dimension.
Ensuite, j’intègre les vraies cartes de policiers mais je limite le jeu à un seul déplacement. On ne suit que la première consigne écrite sur les cartes. C’est d’ailleurs une adaptation « pour les plus jeunes » qui est décrite dans le mode d’emploi initial du jeu.
Des languettes avec une série de 6 nombres, compris entre 1 et 100 avec : – chiffres arabes avec barres sur les 4 et les 7 – chiffres digitaux : il s’agit des chiffres qui apparaissent sur les anciens réveils/montres (souvent oubliés, ils sont à travailler pour ne pas être confondus, notamment 2 et 5, car ils sont pratiques pour lire l’heure quand la lecture en analogique (les aiguilles avec les horloges) n’est pas (encore) acquise.
Evidemment, on avance dans les nombres au rythme de l’enfant (et en travaillant en parallèle la notion de quantité).
Ci-après, dans l’article, vous trouverez une feuille à 6 zones / emplacements pour écrire les nombres.
Idées d’exploitation
On écrit, ou on dicte …
Ces languettes peuvent se travailler avec la feuille assortie ci-dessous. On donne la feuille d’exercice à l’enfant et celui-ci doit écrire les nombres de la languette que nous lui dictons. On peut également faire l’inverse : l’enfant dicte à l’adulte les nombres de la languette et l’adulte écrit les nombres. Cette version peut être intéressante pour les enfants non scripteurs. Dans ces cas, on peut entourer l’option choisie (nombres dictés par l’enfant ou par l’adulte) sur la feuille d’exercice. Enfin, on peut alterner sur les 7 lignes : l’enfant commence à dicter, puis c’est l’adulte qui dicte, puis c’est de nouveau l’enfant.
On apprend à se dépêcher …
En général, quand les enfants sont à l’aise avec les nombres, ils aiment cette activité. Je la couple alors avec une contrainte de temps pour qu’ils apprennent à se dépêcher : je mets un sablier en route et le jeton n’est acquis que si la ligne est remplie avant le temps défini. Je n’explique rien, je ne dis pas de « si tu finis alors blablabla » car le « si alors » n’est souvent pas du tout acquis avec ces enfants, c’est la contingence : « sablier vide = pas de jeton » qu’ils vont intégrer rapidement. Leur expliquer par une phrase conditionnelle, c’est à coup sûr les perdre.
On s’entraîne à ordonner …
Ces languettes peuvent également servir à ordonner les nombres : l’enfant devra alors ré-écrire les 6 nombres dans l’ordre croisant, ou décroissant selon la consigne donnée.
Entre deux enfants, en classe …
Vous pouvez aussi faire cette activité avec deux enfants en difficulté dans la classe. Avec une AESH pour superviser, l’enfant A dicte à l’enfant B et pour la ligne d’après, on inverse! Cela permet aux enfants d’être « obligé » d’être en interaction avec l’autre et du coup, de faciliter le recours à l’autre.
Pour le côté fabrication
Pour fabriquer le support à languettes des nombres, il vous faut : une plastifieuse, une perforatrice, un anneau à ouvrir en plastique ou un anneau de porte-clef. Et hop, le tour est joué.
Voici Rings’up, de chez Gigamic. Dans l’idée, il mêle motricité, différentiation des mains, observation, rapidité, flexibilité mentale, …
Dans ce jeu, il s’agit de retourner une carte et d’enfiler sur son pouce les anneaux de couleurs comme stipulé sur la carte, le plus rapide gagne cette carte. Et hop, on continue …
Je l’ai depuis un moment, malheureusement, il sert peu.
Je trouve qu’il apporte une confusion entre la cardinalité et l’ordinalité, à moins bien sur de changer les règles du jeu.
Effectivement, il aurait fallu écrire sur les cartes « 1er », « 2ème », « 3ème » et non 1, 2, 3, … Car avec une consigne telle que : 1 [rouge], 3 [jaune], 2 [vert], … induit plus directement une quantité qu’une position sur le pouce.
Je l’utilise néanmoins avec certains enfants une fois la cardinalité bien installée et lorsque l’ordinalité commence. De plus, je verbalise systématiquement : « le 1er est rouge, le 2ème est … » afin qu’il n’y ait pas de confusion et d’introduire les termes de l’ordinalité. En général, l’enfant se met à verbaliser spontanément comme moi.
Blue Orange, l’éditeur, ùet à disposition des googides sur son site : on peut donc aller imprimer gratuitement des cartes d’extention du jeu ici.
Alors nous y voilà, comment commencer les maths? Comment faire pour que l’enfant commence à comprendre le concept même de quantité? Par quoi entamer cet enseignement?
Souvent, les parents qui viennent me consulter me disent fièrement que leur enfant compte jusqu’à 10 (ou 20 ou 30 …). Malheureusement, il s’agit d’enfants qui ne dénombrent pas mais qui « chantent comptine » jusqu’à un certain nombre. Pensant bien faire, les parents, voire les éducateurs et autres accompagnants, pensent bien faire en stimulant l’enfant à dire 1,2,3,…dans des escaliers par exemple. Au mieux, ça ne sert à rien et souvent, ça embrouille l’ordinal et le cardinal, ça « déforme » les prononciations (j’ai eu un enfant qui verbalisait « troique » pour « trois » à cause de la suite mal découpée de « undeutroiquatcinksice » pendant des mois). Ces noms qu’on donne aux quantité servent à les désigner, mais enseignés trop tôt, c’est une suite de sons sans aucun sens.
—> Pour cette raison et bien d’autres, voilà comment j’introduis la quantité et les chiffres avec les enfants que je suis :
Au tout départ,je fais de l’appariement visuel, « mettre ensemble les mêmes » :des images strictement identiques de « un » (constellations de dés avec un seul point au milieu d’un carré, par exemple) avec des images strictement identiques de « deux », et des images strictement identiques de « trois ». Je ne dis rien et n’exige rien, l’objectif étant purement de l’appariement visuel.
Les images de constellations bleues que j’utilise sont extraites du site ici : merci Le Jardin D’Alysse.
Simple tri visuel de 1/2/3 dans des boites différentes.
Puis ce même tri va être accompagné par MA verbalisation DU TOUT : de « un », « deux » ou « trois » pendant que l’enfant fait son petit tri visuel. Rapidement, normalement, l’enfant va également se mettre à associer oralement. J’estompe ensuite mes verbalisations.
Il s’agit donc de dire si c’est 1, 2 ou 3 éléments, sans compter un par un. NE JAMAIS égrainer « un, deux, trois, il y en a trois!! » D’expérience, mes enfants acquièrent plus rapidement et surtout sans s’emmêler les pinceaux quand je commence avec le subitizing.
J’ai connu tellement d’enfants TSA traumatisés, y compris des « grands », par les mathématiques que maintenant, lorsque j’ai un tout petit, je me dépêche de travailler ça à ma façon avant que d’autres personnes ne déforment involontairement leur conscience intrinsèque de la quantité (un bébé a déjà une conscience du nombre!)
Ensuite, on va pouvoir introduire des variations, par exemple, introduire des constellations de couleurs. ATTENTION, cela ne sera possible que si l’enfant a une bonne flexibilité mentale. Pourquoi? Regardons dans l’exemple ci-dessous, quel va être le risque d’erreur pour la carte à placer (le 3 points jaunes) ?
Évidemment, l’enfant va être tenté de le mettre sur le 2 car le dernier 2 non recouvert est jaune. Son cerveau va devoir s’affranchir de ça pour pouvoir poser le « 3 points jaunes » sur le « 3 points bleus » : cela s’appelle inhiber la couleur. Pour pouvoir faire ça, l’enfant devra avoir pour pré-requis la capacité à trier des items avec différents critères, par exemple, trier des items soit par couleur, soit par forme (avec par exemple un matériel de : 1 carré, 1 cercle, 1 triangle rouge, et 1 carré, 1 cercle et 1 triangle bleu)
J’ai dessiné 4 pages de constellations de dé et d’écritures chiffrées afin de pouvoir faire plein d’activités autour : les trier par couleur, par quantité, par écriture chiffrée VS constellation, les mettre en correspondance, … bref : amusez-vous ! Vous pouvez également jouer à Grab Game si vous avez un dé ! ATTENTION : Si vous imprimez en l’état, les cartes mesureront environ 6 cm. Vous pouvez les imprimer en grand mais aussi choisir l’option « pages par feuille », voire plus selon le format désiré.
Afin de faire du tri, vous trouverez dans l’article « Caillou » des petits chats à trier :
Première étape : tri avec 1 assis ou 2 chats assis : ce sont les mêmes chats.Deuxième étape : tri avec 1 debout ou 2 chats debout ou 3 chats debout : ce sont les mêmes chats mais la quantité est de 1 à 3.Troisième étape : on mélange tous les chats : debout et assis et de 1 à 3. La difficulté va être la tentation pour l’enfant de trier les chats par « chats assis » VS ‘chats debout ».
Voici un document à imprimer, plastifier et velcroter :
Voici un support d’automne, avec des marrons :
Les conseils pour exploiter ce document sont dans le PDF. Il s’agit d’un support avec les quantités de 1 à 4 inclus, crée spécifiquement pour aller dans une Boite à compter mais qui peut évidemment être utilisé sans. Ce document permet de travailler avec : – des constellations de dé – des collections de marrons déjà formées, (collections toutes différentes pour éviter de se baser sur la répartition des éléments dans la case et de bien se baser sur la quantité!) – des écritures chiffrées (avec des polices différentes pour généraliser la reconnaissance des chiffres) – des « vrais » marrons, ramassés au pied d’un arbre 🙂
Avec ces éléments, vous pouvez ensuite tout mixer dans tous les sens, comme sur les exemples ci-après :
Bref, une fois cet appariement maîtrisé, je commence à introduire des variantes en augmentant jusqu’à 6 par exemple, mais toujours en collections organisées pour l’instant.
En parallèle, j’introduis le début du tri de collections désorganisées sur les petites quantités bien maîtrisées : de 1 à 3. Comment procéder? Lorsqu’on veut dénombrer des collections désorganisées, instinctivement, nous tentons de « recréer mentalement les structures organisées » que nous connaissons. Pour induire cette stratégie, j’avais crée un support que j’avais appelé « tempête sur les constellations, qui sont en fait des « constellations légèrement désorganisées ». Voici un extrait visuel :
Il s’agit de petites collections (de 1 à 6) de constellation-dés dont les points sont légèrement décalés. Je demande aux enfants de les trier visuellement, puis de les associer, puis nommer, etc, … bref de les manipuler. J’ignore si finalement ils utilisent cette stratégie de « redresser » la constellation-dé connue, mais dans le doute, au pire, ils généralisent et sont contraints à tolérer la constellation « mal rangée » (ce qui peut poser problème avec certains enfants).
Dans l’enseignement des mathématiques, ATTENTION à la précision de nos gestes quand on travaille avec un enfant !!
Souvent, on amène les enfants à confondre l’ordinal et le cardinal. Chez les enfants neurotypiques, le problème sera rapidement dépassé mais pour les enfants avec des troubles de l’apprentissage, cela peut avoir de lourdes répercussions.
Voici deux dessins pour vous expliquer clairement … lequel représente 4?
Et oui! seul le second dessin représente 4, le premier représente « quatrième doigt » et non « quatre doigts ».
On peut engendrer des erreurs également lorsqu’on dénombre des objets, ne serait-ce que dans nos mouvements lors de l’enseignement : Ainsi, pendant le « comptage-dénombrement », il faut être vigilant en déplaçant les objets : 1- On déplace un objet et on dit « un » quand il est posé sur la table. 2- On prend le deuxième objet et on dit 2 lorsque cet objet est avec le premier et non lorsqu’on prend l’objet en question! Ça paraît évident mais c’est une erreur que j’observe fréquemment avec les enseignants ou les éducateurs. Lorsqu’on travaille avec des enfants qui ont une exigence de précision, comme avec les personnes avec autisme, il est encore plus important de ne pas faire ce type d’approximations et d’une manière générale de réfléchir au moindre geste …
Prérequis à ces petits exos de préquantités : – savoir associer des mêmes – savoir associer des semblables non-identiques – et perso, depuis quelques années, je travaille la distinction entre « beaucoup » et « peu » avant même ces exercices de discriminations de quantités. Les quantités répondant finalement à une précision de « combien beaucoup? » et « combien un peu », ça me paraît plus logique de l’aborder dans cet ordre.
Vous trouverez de nombreux articles sur les quantités sur ce site, et notamment des quantités à relier comme ci-dessous: Si votre élève ne sait pas relier des éléments, un article est dédié ici.
Pour les non-anglophones, il s’agit d’un produit de chez Learning Resources : des « plateaux de 10 cases raccordables ». Ce sont des plateaux avec des séparations en relief, il y a 10 plateaux de 10 cases et 5 demi-plateaux de 5 cases, tous imbricables. Il y a un 150 jetons bicolores, que l’on peut retourner avec une face bleue et une verte, ce qui est bien pratique.
Personnellement, je m’en sers beaucoup avec les enfants car quelque soit leur niveau, il y a toujours quelque chose à faire!
Avec les petits, on peut tout simplement : leur faire placer un jeton par case pour la manipulation, les faire reproduire une séquence d’alternances bleu-vert en terme à terme, on peut coller des gommettes vertes et bleues sur un dé et piocher tour à tour la couleur indiquée, et avec des plus grands, on peut commencer à jouer avec les quantités.
Je trouve qu’à l’instar des Picbilles, ce support est bien pratique pour acquérir/généraliser la notion de dizaine.
Personnellement, lorsqu’il y a 10 jetons verts, je leur fais retourner tous les jetons pour les mettre coté bleu et « 10 jetons » devient » une dizaine ». J’ai fabriqué des « plateaux de 10 » plastifiés de façon à gagner du temps et surtout à faire comprendre à l’enfant que « dix » devient un « tout » et qu’on peut le prendre en une seule fois (contrairement à 10 jetons qui sont plus difficiles à prendre en « un coup ») et que l’on appelle cela « une dizaine ».
Ces planches de 10 plastifiées permettent de surcompter plus facilement : « il y a 10 … (puis on prend des jetons verts un par un 🙂 11, 12 : il y a 12 jetons! »
Des plaquettes de 10 supplémentaires permettent de monter au delà de 100 et surtout, permet de concevoir la dizaine comme étant « 1 » et non « 10 ».
Sur le même principe, de façon à surcompter puis à multiplier, j’ai fait des « barrettes de 5 » (pour compter de 5 en 5 par exemple) et des « barrettes de 2 » pour compter de 2 en 2 (pour ces quantités, j’ai gardé la couleur verte, car ce n’est pas « une dizaine »). Cette configuration prépare également au concept des billets et à la monnaie.
Ce support permet de comprendre plus visuellement la notion d’addition : 5 bleus + 3 verts = 8 jetons. On peut se servir également de jetons d’autres couleurs pour des additions à plus de 2 termes.
Plaquettes de 5 et de 2 complémentaires pour dénombrer de 2 en 2 ou de 5 en 5 ou surcompter.
Beaucoup d’activités sont possibles grâce à cet outil : donner à l’enfant des petites étiquettes avec un chiffre arabe et l’enfant doit mettre la bonne quantité, ou encore, on lui propose une quantité et il doit attribuer la bonne étiquette, etc, …
Pour moi, c’est vraiment un basique pour mes 2 ans à 15 ans ! 😉 (environ 30€)
Si vous voulez les quantités en chiffres arabes et les plaquettes scannées pour surcompter, c’est ici : support_nombres_ten-frame_10
Ce jeu est composé de grandes tapettes, de cartes-mouches (avec des résultats de la multiplication), de cartes-fleurs, de 2 dés à 10 faces et de petites mouches en bois pour comptabiliser les points.
