J’adore ces exercices où il faut faire des petits groupes de X éléments. Toujours le même nombre d’éléments dans chacun des groupes.
Je le travaille assez tôt avec les enfants, dans un sens ou dans l’autre, c’est-à-dire, soit il entoure des jetons, soit il y a déjà des cercles et l’élève doit placer le bon nombre de jetons dedans.

En manipulation …

L’enfant place X éléments dans des ensembles

• Ensembles très délimités : c’est-à-dire des boîtes, boîtes à compter. Les ensembles sont bien délimités grâce aux différents contenants que l’on choisira si possible strictement identiques.
• Ensembles peu délimités : des cercles tracés sur du papier ou sur une ardoise. L’enfant devra placer X éléments dans chaque cercle. C’est beaucoup plus abstrait qu’une boîte et cela peut donc poser quelques problèmes. Si l’enfant a l’habitude de le faire dans des boîtes, il devrait néanmoins surmonter la difficulté facilement en transposant aux cercles en 2D.

L’enfant entoure pour former des ensembles de X éléments

Cette fois-ci, c’est l’inverse : on place des éléments sur une ardoise où l’enfant doit entourer les éléments par petits lots …. Si votre enfant est un peu maladroit, c’est quand même souvent le cas, utilisez des aimants (tous semblables!!!) afin qu’ils restent bien en place lorsque l’apprenant tracera autour des ensembles.

Travailler cet exercice en manipulation est particulièrement intéressant car il va nous permettre de faire une guidance environnementale (voir chapitre sur les guidance ici) en disposant les éléments de façon à induire des paquets de X éléments. Ensuite, on regroupera de façon à ne plus induire des paquets voire même de façon à rendre l’exercice beaucoup plus complexe.

Exercices sur papier : de l’addition réitérée à la multiplication…

Comprendre que : paquet = groupe = ensemble  = tas = …. va être obligatoire avant d’aborder la notion de multiplication.

On va donc entraîner l’enfant avec ce vocabulaire afin qu’il soit bien à l’aise pour ensuite l’aborder dans les exercices de mathématiques.

J’ai fait un PDF pour entourer par paquets / lots / groupes :

Cette série de « fais des paquets de … » peut être utilisée aussi bien avec les petits qu’avec les plus grands.
L’objectif est de dénombrer et de faire des paquets, évidement, mais pas seulement …

Attention : Entourer n’est pas si facile que cela : il faut faire attention à le faire « logiquement » c’est-à-dire sans s’auto-coincer en faisant des formes de paquets génératrices d’erreurs ultérieures. Si faire des paquets pose un problème, il faut lui faire faire l’exercice du fichier « entourer des formes enchevêtrées » pour le travailler séparément.
Par exemple, dans les exemples ci-dessous, la première page est facile avec des paquets qui se détachent et sur la seconde, il va falloir faire des formes biscornues pour entourer certaines formes et pas d’autres.

En découverte de l’addition : l’enfant va tout simplement compter en barrant les éléments. Si il ne le fait pas dès le début, c’est important qu’il commence à barrer à partir de 3 ou 4 éléments afin de se familiariser avec la stratégie qui sera presque obligatoire par la suite dans les grands nombres. Il est important que l’enfant apprenne à faire des groupes afin de manipuler un dénombrement plus efficient. Il permettra de comprendre la dizaine, d’où les nombreux exercices de « paquets de 10 » dans ce fichier.

A cet effet, j’ai fait ce même fichier mais avec des « restes », sans respecter les multiples. Cela permet d’introduire le fait qu’il n’y ait pas forcément une quantité exacte pour que tous les éléments soient entourés et qu’il peut y avoir des « restes » (- notion mathématique très importante).

En découverte de la multiplication : l’enfant va faire des paquets, mais ensuite, il devra verbaliser « il y a X paquets de Y éléments » de façon à se familiariser avec l’idée d’ensemble. Cela permettra de mieux comprendre l’addition réitérée et l’intérêt de multiplier pour gagner du temps. Il est préférable d’utiliser le fichier avec les « sans reste » pour travailler les multiplications.

Remarque pour imprimer : Imprimez les pages qui vous semblent utiles. Je recommande d’imprimer avec l’option « plusieurs pages par feuille » (2 ou 4 suivant les capacités ergo de l’enfant). Je travaille régulièrement en 4 pages par feuille, ce qui permet rapidement de mettre ces exercices dans la Boîte à Enchainements une fois bien acquis.

Voici deux versions en fonction des apprenants :

• • faire des paquets de X items SANS reste
  • faire des paquets de X items AVEC restes

 

Puis, faire des paquets et écrire la somme :

 
Pour les enfants pour lesquels il est difficile d’écrire, je vous conseille de préparer des petites étiquettes (celles sur la photo ci-après sont les gommettes de chez action coupées en deux) sur lesquelles vous écrirez des nombres que l’enfant n’aura plus qu’à coller. L’exercice sera quand même complexe si vous mettez beaucoup de choix dans les étiquettes.

Travail autour de la dizaine

Il faudra beaucoup d’exercices de manipulations où on regroupe en paquets de 10 des éléments variés (voir les nombreux autres articles consacrés sur ce site) avant que l’enfant ne comprenne l’utilite de la dizaine. Pensez surtout à varier vos « lots de 10 » afin que l’enfant comprenne le concept au delà du matériel utilisé. Ci-dessous, des photos de différents matériels ….

Article complet dédié ici !